Question

如图，已知AB=CD，BE=DF，△ABE≌△CDF，你能说明AB∥CD，AE∥CF吗？

Answer 1

答案：
解析：

因为△ABE≌△CDF，AB=CD．BF=DF, 所以∠ABE=∠CDF(全等三角形的对应角相等)． 所以AB∥CD(内错角相等．两直线平行) 又因为∠AFD=180°－∠AEB，∠CFB=180°－∠CFD， 所以∠AED=∠CFB(等角的补角相等)． 所以AE∥CF(内错角相等，两直线平行)．

提示：

要证明两直线平行，常用的方法是使用平行线的判定定理，要使AB∥CD，只要∠ABE=∠CDF，而这两个角正好是△ABE和△CDF的一对对应角，至于AE和CF的平行，只需∠AED=∠CFB，这两个角虽不在△ABE和△CDF中，但是却与∠AEB和∠CFD互为邻补角．