题目内容
图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为
的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的
）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据等边三角形的性质（三边相等）求出等边三角形的周长P1，P2，P3，P4，根据周长相减的结果能找到规律即可求出答案．
解答：
解：P1=1+1+1=3，
P2=1+1+
=
，
P3=1+
+
+
×3=
，
P4=1+
+
+
×2+
×3=
，
…
∴p3-p2=
-
=
=
，
P4-P3=
-
=
=
，
则Pn-Pn-1=
=
．
故选C．
点评：本题考查了等边三角形的性质；要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．
解答：
解：P1=1+1+1=3，P2=1+1+
=，P3=1+
++×3=，P4=1+
++×2+×3=，…
∴p3-p2=
-==，P4-P3=
-==，则Pn-Pn-1=
=．故选C．
点评：本题考查了等边三角形的性质；要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．
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的正三角形纸板后得到图2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的
）后，得图3，4，…，记第n（n≥3）块纸板的面积为Sn，则Sn= ．
的正三角形纸板后得到图2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的
）后，得图3，图4，…，记第n（n≥3）块纸板的面积为Sn，则Sn= ．
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