题目内容
如图，图1是一块边长为1，面积记为S1的正三角形纸板，沿图1的底边剪去一块边长为
的正三角形纸板后得到图2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的
）后，得图3，4，…，记第n（n≥3）块纸板的面积为Sn，则Sn= ．
【答案】分析：根据等边三角形的性质得出，三角形的边长分别为：
，
，
…即相邻三角形相似比为：1：2，进而求出即相邻三角形面积比，从而得出规律．
解答：解：∵依次剪去一块更小的正三角形纸板，即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的
，
∴三角形的边长分别为：
，
，
…
即相邻三角形相似比为：1：2，
∴即相邻三角形面积比为：1：4，
∴剪去一块的正三角形纸板面积分别为：
，
，
，
…
第n个三角形的面积为：
，
故答案为：
．
点评：此题主要考查了等边三角形的性质与数据的规律性知识，此题得出相邻三角形面积比，从而表示出各三角形面积是解决问题的关键．
，，…即相邻三角形相似比为：1：2，进而求出即相邻三角形面积比，从而得出规律．解答：解：∵依次剪去一块更小的正三角形纸板，即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的
，∴三角形的边长分别为：
，，…即相邻三角形相似比为：1：2，
∴即相邻三角形面积比为：1：4，
∴剪去一块的正三角形纸板面积分别为：
，，，…第n个三角形的面积为：
，故答案为：
．点评：此题主要考查了等边三角形的性质与数据的规律性知识，此题得出相邻三角形面积比，从而表示出各三角形面积是解决问题的关键．
练习册系列答案
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的正三角形纸板后得到图2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的
）后，得图3，4，…，记第n（n≥3）块纸板的面积为Sn，则Sn= ．
的正三角形纸板后得到图2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的
）后，得图3，图4，…，记第n（n≥3）块纸板的面积为Sn，则Sn= ．