题目内容
下列计算正确的是( )
A. 3a﹣2a=a B. C. (2a)3=2a3 D. a6÷a3=a2
已知不等式的最小整数解是关于x的方程的解,求a的值.
在图中,一次函数y=x﹣2与反比例函数的图象交点为A、B.则一次函数值小于反比例函数值时x的取值范围是( )
A. x<﹣1 或 0<x<2 B. x<﹣1 或 0<x<3
C. ﹣1<x<0或0<x<3 D. x>﹣1 或0<x<2
如图,在直角△BAD中,延长斜边BD到点C,使DC=BD,连接AC,若tanB=,则tan∠CAD的值_____.
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是矩形内部的一个动点,且AE⊥BE,则线段CE的最小值为( )
A. B. 2﹣2 C. 2﹣2 D. 4
如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,BC=6cm,AC=8cm,∠BAD=45°.点E在⊙O外,做直线AE,且∠EAC=∠D.
(1)求证:直线AE是⊙O的切线.
(2)求图中阴影部分的面积.
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点,CE=5,F为DE的中点.若△CEF的周长为18,则OF的长为__________.
问题情景:如图1,AB∥CD,∠PAB=140°,∠PCD=135°,求∠APC的度数.
(1)丽丽同学看过图形后立即口答出:∠APC=85°,请你补全她的推理依据.
如图2,过点P作PE∥AB,
∵AB∥CD,∴PE∥CD. ( )
∴∠A+∠APE=180°.
∠C+∠CPE=180°. ( )
∵∠PAB=140°,∠PCD=135°,
∴∠APE=40°,∠CPE=45°
∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°.( )
问题迁移:
(2)如图3,AD∥BC,当点P在A、B两点之间运动时,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β,求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系?请说明理由.
(3)在(2)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系.
如图所示,已知AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是( )
A. ∠A与∠D互为余角 B. ∠A=∠2 C. △ABC≌△CED D. ∠1=∠2