题目内容
19、如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．求证：BE=DG．
分析：根据正方形的性质得出CD=CB，CG=CE，∠BCE=∠DCG=90°，再利用全等三角形的判定定理“SAS”，即可得出△BCE≌△DCG，进而得出BE=DG．
解答：证明：∵四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形，
∴CD=CB，CG=CE，∠BCE=∠DCG=90°；
∴△BCE≌△DCG，
∴BE=DG．
∴CD=CB，CG=CE，∠BCE=∠DCG=90°；
∴△BCE≌△DCG，
∴BE=DG．
点评：此题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质，正方形性质的考查经常与三角形的全等相结合综合考查，同学们分析问题时应多从这个角度思考．
练习册系列答案
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19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．
如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（ ）
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如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．