题目内容
如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠ACB与∠AED的大小关系吗？说明理由．
解：∠AED=∠ACB．
理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，
∴∠2=∠4，
∴BD∥FE
∴∠3=∠ADE
∵∠3=∠B，
∴∠B=∠ADE
∴DE∥BC，
∴∠AED=∠ACB．
分析：先由∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°推出∠2=∠4，推出BD∥FE，由平行线的性质结合已知可得∠B=∠ADE，从而证明DE∥BC，然后由两直线平行，同位角相等可得∠ACB与∠AED的大小关系．
点评：本题主要考查平行线的性质及判定，难度中等．
理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，
∴∠2=∠4，
∴BD∥FE
∴∠3=∠ADE
∵∠3=∠B，
∴∠B=∠ADE
∴DE∥BC，
∴∠AED=∠ACB．
分析：先由∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°推出∠2=∠4，推出BD∥FE，由平行线的性质结合已知可得∠B=∠ADE，从而证明DE∥BC，然后由两直线平行，同位角相等可得∠ACB与∠AED的大小关系．
点评：本题主要考查平行线的性质及判定，难度中等．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
52、如图所示，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，那么图中的全等三角形共有
9、如图所示，已知⊙O中，弦AB，CD相交于点P，AP=6，BP=2，CP=4，则PD的长是（ ）
如图所示，已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A（-4，0），B（2，0）．
24、如图所示，已知EA⊥AB于点A，CD⊥DF于点D，AB∥CD，请判断EA与DF的位置关系，并说明理由．
如图所示，已知等边△ABC的边长为a，P是△ABC内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，点D、E、F分别在BC、AC、AB上，猜想：PD+PE+PF=