题目内容
如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120°，求△AOB的面积．
【答案】分析：由垂径定理可得∠AOC=
∠AOB=60°，AC=BC=
AB，再解直角三角形即可求得△AOB的高和AB的长，即可求得面积．
解答：
解：过点O作OC⊥AB于C，如下图所示：
∴∠AOC=
∠AOB=60°，AC=BC=
AB，
∴在Rt△AOC中，∠A=30°
∴OC=
OA=10cm，
AC=
=
=10
cm
∴AB=2AC=
cm
∴△AOB的面积=
AB•OC=
×20
×10=100
cm2．
点评：本题考查了垂径定理的运用．
∠AOB=60°，AC=BC=AB，再解直角三角形即可求得△AOB的高和AB的长，即可求得面积．解答：
解：过点O作OC⊥AB于C，如下图所示：∴∠AOC=
∠AOB=60°，AC=BC=AB，∴在Rt△AOC中，∠A=30°
∴OC=
OA=10cm，AC=
==10cm∴AB=2AC=
cm∴△AOB的面积=
AB•OC=×20×10=100cm2．点评：本题考查了垂径定理的运用．
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