题目内容

指出下列定理中存在逆定理的是( 　)

A. 矩形是平行四边形

B. 内错角相等,两直线平行

C. 全等三角形对应角相等

D. 对顶角相等

B 【解析】试题分析：根据命题与定理的有关知识，对每一项进行分析即可得出正确答案： A、∵矩形是平行四边形的逆命题错误，∴本选项没有逆定理； B、∵内错角相等，两直线平行的逆命题正确，∴本选项存在逆定理； C、∵全等三角形的对应角都相等的逆命题错误，∴本选项没有逆定理； D、对顶角相等的逆命题错误，∴本选项没有逆定理． 故选B．
练习册系列答案
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如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为（   ）

A. 2m+6 B. 3m+6 C. 2m2+9m+6 D. 2m2+9m+9

B 【解析】另一边的长为2m+3+m+3=3m+6. 故选B.

一个盒子装有除颜色外其它均相同的 2 个红球和 1 个白球,现从中任取 2 个球,则取到的是一个红球,一个白球的概率为( )

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】 画树状图为： 共有6种等可能的结果数，其中取到的是一个红球，一个白球的结果数为4，所以取到的是一个红球，一个白球的概率==．故选C．

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD．若∠BAD=58°，则∠EBD的度数为_____度．

32° 【解析】试题解析：∵∠ABC=∠ADC=90°，∴点A，B，C，D在以E为圆心，AC为直径的同一个圆上，∵∠BAD=58°，∴∠DEB=116°，∵DE=BE=AC，∴∠EBD=∠EDB=32°， 故答案为：32．

如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )

A. 0.7米 B. 1.5米 C. 2.2米 D. 2.4米

C 【解析】试题分析：在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4米，∴AB2=0.72+2.42=6.25． 在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故选C．

某化肥厂计划生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天比计划多生产3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨所用的时间相等，求计划每天生产几吨。

计划每天生产6吨 【解析】试题分析：设原计划每天生产x吨，则实际每天生产（x+3）吨，根据实际生产180吨与计划生产120吨所用的时间相同，列方程求解． 试题解析：设计划每天生产x吨， 由题意得， ， 解得x=6， 经检验：x=6是原分式方程的解且符合题意. 答：计划每天生产6吨.

计算的结果是_________.(结果写成分式)

【解析】原式=a?2b4?a?6=a?8b4=. 故答案为： .

已知，如图，四边形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且 AE＝CF，AB∥CD,AB=CD.求证：BE＝DF

证明见解析. 【解析】试题分析：由AB∥CD，可得∠BAE=∠DCF，再由边角边可证三角形全等. 试题解析：∵AB∥CD， ∴∠BAE=∠DCF. 在△ABE和△CDF中， ， ∴△ABE≌△CDF（SAS） ∴BE=DF.

若是一个完全平方式，则常数的值为（　　）

A. 11 B. 21 C. －19 D. 21或—19

D 【解析】已知是一个完全平方式，可得k-1=±20，，解得k=21或k=-19，故选D.

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