Question

【题目】如图,一副三角板的两个直角顶点重合在一起.

(1)写出∠EOM与∠FON的大小关系,并写出理由;

(2)若∠FON∶∠EON=4∶13,求∠MOF的度数.

Answer 1

【答案】(1)∠EOM=∠FON； (2) 50°.

【解析】试题分析：（1）利用公共角原理可知∠EOM与∠FON相等.(2)设出份数，利用90°关系求出份数，最后可知∠MOF度数.

试题解析：

(1)∠EOM=∠FON.

理由如下:因为∠EOM+∠MOF=∠EOF=90°,

∠FON+∠MOF=∠MON=90°,

所以∠EOM=∠FON.

(2)设∠FON与∠EON的度数分别为4x,13x,

则13x=4x+90°,

解得x=10°,

所以∠FON=4×10°=40°,

所以∠MOF=90°-∠FON=90°-40°=50°.