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如图所示,游艇A和游艇B在湖中作直线运动,已知游艇B的速度是游艇A的1.5倍出发时,游艇A的位置为(50,20),当B追上A时,此时A的位置为(110,20),求出发时游艇B的位置.(游艇的大小不计)
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解:由A出发时及被B追上时的位置可知A走的路程为60个单位,由予B的速度为A的1.5倍,相同时间内B走的路程为60×1.5 - 90,故B出发时的位置为(20,20).
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15、规定三角形的三条内角平分线的交点叫三角形的内心.
(1)已知I为三角形ABC的内心,连接AI交三角形ABC的外接圆于点D,如图所示,连接BD和CD,求证:BD=CD=ID.
(2)己知三角形ABC,AD平分∠BAC且与它的外接圆交于点D,在线段AD上有一点I满足BD=ID.试问点I是否是三角形ABC的内心?若是加以证明;若不是,说明理由.
4、用力旋转如图所示的转盘甲和乙的指针,如果想让指针停在蓝色上,则下列说法中正确的是( )
A、成功的机会一样大,都为25%
B、每个转盘只有两种颜色,指针不是停在红色上就是停在蓝色上,所以成功的机会都是50%
C、转盘乙大,蓝色部分面积也大,所以选转盘乙成功的机会较大
D、指针转得速度越快,停在蓝色上的机会就越大
23、如图所示,在△ABE和△ACD中,给出以下4个论断:
(1)AB=AC;
(2)AD=AE;
(3)AM=AN;
(4)AD⊥DC,AE⊥BE,
以其中3个论断为题设,填入下面的“已知”栏中,1个论断为结论,填入下面的“求证”栏中,使之组成一个真命题,并写出证明过程.
已知:
(1)(2)(4)
;
求证:
(3)
.
71、如图所示,已知∠α和∠β(∠α>∠β),求作:(1)∠α+∠β;(2)∠α-∠β.
在表示某种学生快餐营养成分的扇形统计图中,如图所示,表示维生素和脂肪的扇形圆心角的度数和是( )
A.54°
B.36°
C.64°
D.62°
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