Question

已知

4x-3y-6z=0 2x+4y-14z=0

（x、y、z≠0），那么

2x2+3y2+6z2

x2+5y2+7z2

的值为

 

．

Answer 1

分析：根据

4x-3y-6z=0 2x+4y-14z=0

（x、y、z≠0），可求出x=3z，y=2z，然后代入所求分式即可得出答案．

解答：解：由

4x-3y-6z=0 2x+4y-14z=0

（x、y、z≠0），
可解得：x=3z，y=2z，
代入

2x2+3y2+6z2

x2+5y2+7z2

，
=

18z2+12z2+6z2

9z2+20z2+7z2

，
=

36

36

，
=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了分式的化简求值和解二元一次方程组，难度适中，关键是先用z把x与y表示出来再进行代入求解．