题目内容
如图，将长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，使∠1=20度，则∠AEC′=________．
140°
分析：首先根据平行线的性质以及折叠的性质，即可求得∠ADB的度数，然后根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和即可求得∠DEC′，然后根据邻补角的定义即可求解．
解答：∵AD∥BC
∴∠DBC=∠ADB
∵∠1=∠DCB=20°
∴∠ADB=20°
∴∠DEC′=∠1+∠ADB=20°+20°=40°
∴∠AEC′=180°-∠DEC′=180°-40°=140°．
故答案是：140°．
点评：本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，关键是正确求得∠ADB的度数．
分析：首先根据平行线的性质以及折叠的性质，即可求得∠ADB的度数，然后根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和即可求得∠DEC′，然后根据邻补角的定义即可求解．
解答：∵AD∥BC
∴∠DBC=∠ADB
∵∠1=∠DCB=20°
∴∠ADB=20°
∴∠DEC′=∠1+∠ADB=20°+20°=40°
∴∠AEC′=180°-∠DEC′=180°-40°=140°．
故答案是：140°．
点评：本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，关键是正确求得∠ADB的度数．
练习册系列答案
相关题目
如图，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大长方形放在一起（a＞0，b＞0），求三角形ABC的面积．
如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图C′的位置，若∠DBC=15°，则∠ABC′=（ ）
如图，将长方形ABCD沿对角线AC剪开，得到两个三角形为△ABC和△DEF．若将△DEF经过不同的变换，使得△ABC和△DEF有一条边重合，这样得到的不同的三角形有
如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图C′的位置，若∠DBC=15°，则∠ABC′=