Question

有七张相同的卡片，正面写有汉字“爱、党、爱、国、爱、家、乡”，将七张卡片洗匀后，背面（相同）朝上，放在桌面上，随机取两张，那么这两张卡片正面都有汉字“爱”的概率是

 

．

Answer 1

分析：此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验．

解答：解：列表得：

爱乡	党乡	爱乡	国乡	爱乡	家乡
爱家	党家	爱家	国家	爱家		乡家
爱爱	党爱	爱爱	国爱		家爱	乡爱
爱国	党国	爱国		爱国	家国	乡国
爱爱	党爱		国爱	爱爱	家爱	乡爱
爱党		爱党	国党	爱党	家党	乡党
	党爱	爱爱	国爱	爱爱	家爱	乡爱

∴一共有42种情况，这两张卡片正面都有汉字“爱”的有6种情况，
∴这两张卡片正面都有汉字“爱”的概率是

6

42

=

1

7

．
故答案为：

1

7

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．