题目内容
如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，可以验证下面一个等式是
- A.（a+b）2=a2+2ab+b2
- B.（a-b）2=a2-2ab+b2
- C.a2-b2=（a+b）（a-b）
- D.a2+b2=
C
分析：分别计算这两个图形阴影部分面积，根据面积相等即可得到．
解答：第一个图形的阴影部分的面积=a2-b2；
第二个图形是梯形，则面积是：
（2a+2b）•（a-b）=（a+b）（a-b）．
则a2-b2=（a+b）（a-b）．
故选C．
点评：本题考查了平方差公式的几何背景，正确表示出两个图形中阴影部分的面积是关键．
分析：分别计算这两个图形阴影部分面积，根据面积相等即可得到．
解答：第一个图形的阴影部分的面积=a2-b2；
第二个图形是梯形，则面积是：
（2a+2b）•（a-b）=（a+b）（a-b）．则a2-b2=（a+b）（a-b）．
故选C．
点评：本题考查了平方差公式的几何背景，正确表示出两个图形中阴影部分的面积是关键．
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长为半径作
，
，
，求阴影部分的面积．
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，求阴影部分的面积．