题目内容
如图，△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，∠BOC=125°，求∠A的度数．考点：三角形内角和定理
专题：计算题
分析：根据三角形的内角和定理求出∠OBC+∠OCB的值，根据角平分线定义求出∠ABC+∠ACB，根据三角形的内角和定理求出即可．
解答：解：∵∠BOC=125°，
∴∠OBC+∠OCB=180°-125°=55°，
∵BO、CO分别平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，
∴∠ABC+∠ACB=2×55°=110°，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-110°=70°．
∴∠OBC+∠OCB=180°-125°=55°，
∵BO、CO分别平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，
∴∠ABC+∠ACB=2×55°=110°，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-110°=70°．
点评：此题将三角形的内角和定理和角平分线的性质相结合，同时考查了整体思想的应用，是一道常见的难题，需要认真对待．
练习册系列答案
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