题目内容
已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC，AD与BC的位置有何关系？并说明理由．
解：AD∥BC．
∵∠EAC=∠B+∠C，∠B=∠C，
∴∠EAC=2∠B．
又∵AD平分外角∠EAC，
∴∠EAC=2∠EAD，
∴∠B=∠EAD，
∴AD∥BC．
分析：判定AD与BC是否平行，需从它们的截线入手分析角之间的关系，运用平行线的判定解答．
点评：本题考查利用三角形的外角和定理以及角平分线的性质得到关于直线AD∥BC的判定条件．
∵∠EAC=∠B+∠C，∠B=∠C，
∴∠EAC=2∠B．
又∵AD平分外角∠EAC，
∴∠EAC=2∠EAD，
∴∠B=∠EAD，
∴AD∥BC．
分析：判定AD与BC是否平行，需从它们的截线入手分析角之间的关系，运用平行线的判定解答．
点评：本题考查利用三角形的外角和定理以及角平分线的性质得到关于直线AD∥BC的判定条件．
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