Question

如果方程ax²+2x+1=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有不相等的实数根下必须满足△=b²-4ac＞0．

解答：解：根据题意列出不等式组

4-4a＞0 a≠0

，
解之得a＜1且a≠0．
故答案为：a＜1且a≠0．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．