题目内容
【题目】如图，在
中，
，
是
的中点，
，
，若
，
，
①四边形
是平行四边形；
②
是等腰三角形；
③四边形
的周长是
；
④四边形的面积是16．
则以上结论正确的是
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②④
【答案】A
【解析】
证明AC∥DE，再由条件CE∥AD可证明四边形ACED是平行四边形；根据线段的垂直平分线证明AE=EB可得△BCE是等腰三角形；首先利用三角函数计算出AD=4，CD=2
，再算出AB长可得四边形ACEB的周长是10+2
，利用△ACB和△CBE的面积和可得四边形ACEB的面积．
①
，
，
，
，
，
四边形
是平行四边形，故①正确；
②
是
的中点，，
，
是等腰三角形，故②正确；
③
，
，
，
，
四边形是平行四边形，
，
，
，
，
，
，
四边形
的周长是
故③正确；
④四边形的面积：
，故④错误，
故选
．
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