题目内容

【题目】如图,点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c,且OA+OB=OC,则下列结论中:

①abc<0;②a(b+c)>0;③a﹣c=b;④ .

其中正确的个数有 (  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】B

【解析】

根据图示,可得c<a<0,b>0,|a|+|b|=|c|,据此逐项判定即可.

∵c<a<0,b>0,

∴abc>0,

∴选项①不符合题意.

∵c<a<0,b>0,|a|+|b|=|c|,

∴b+c<0,

∴a(b+c)>0,

∴选项②符合题意.

∵c<a<0,b>0,|a|+|b|=|c|,

∴-a+b=-c,

∴a-c=b,

∴选项③符合题意.

∵=-1+1-1=-1,

∴选项④不符合题意,

∴正确的个数有2个:②、③.

故选:B.

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