题目内容
如图，点E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
（1） 试判断四边形AECF的形状；
（2） 若AE=BE，∠BAC＝90°，求证：四边形AECF是菱形．
 |
（1）四边形AECF为平行四边形.
∵□ABCD，∴AD=BC，AD∥BC，
又∵BE=DF，∴AF=CE，
∴四边形AECF为平行四边形
（2）证明：∵AE=BE，∴∠B=∠BAE
又∵∠BAC=90°，∴∠B+∠BCA=90°，∠CAE+∠BAE=90°
∴∠BCA=∠CAE
∴AE=CE，又∵四边形AECF为平行四边形，
∴四边形AECF是菱形
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
17、如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD=2AD，那么△ADE的周长：△ABC的周长=
（2013•武汉模拟）如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠AIB和∠AOB的关系为（ ）
如图，点E、D分别是正三角形ABC中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且BE=CD，DB延长线交于AE于点F，则∠AFB的度数是