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如图所示,在⊙O中,CD过圆心O,且CD⊥AB于D,弦CF交AB于E.求证:CB
2
=CF?CE。
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解:连接FB,
∵CD过圆心O,且CD⊥AB
∴
∴∠CBE=∠F
∵∠BCE为公共角,
∴△CBE∽△CFB
∴
∴CB
2
=CE?CF。
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如图所示,在?ABCD中,EF∥AB且交BC于点E,交AD于点F,连接AE,BF交于点M,连接CF,DE交于点N,求证:MN∥AD且MN=
1
2
AD.
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,且AD=DB=5,CD=3,求tan∠CBD和sinA.
5、如图所示,在?ABCD中,E,F分别AB,CD的中点,连接DE,EF,BF,则图中平行四边形共有( )
A、2个
B、4个
C、6个
D、8个
19、如图所示,在△ABC中画出长宽之比为2:1的矩形,使长边在BC上.(注:保留画图痕迹)
如图所示,在△ABC中,已知D是BC边上的点,O为△ABD的外接圆圆心,△ACD的外接圆与△AOB的外接圆相交于A,E两点.求证:OE⊥EC.
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