题目内容
如图，?ABCD中，AB=9，BC=6，AE平分∠BAD，交CD于E点，则CE=________．
3
分析：由?ABCD，根据平行四边形的对边平行，可得AB∥DC，根据两直线平行，内错角相等，可得∠DEA=∠EAB，又因为AE平分∠BAD，易得∠DAB=∠DEA，根据等角对等边，可得AD=BC=6，则可求得CE的长．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∴∠DEA=∠EAB，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠EAB，
∴∠DAE=∠DEA，
∴AD=DE=BC=6，
∴CE=AB-DE=9-6=3．
故答案为3．
点评：此题考查了平行四边形的性质（平行四边形的对边平行）、角平分线的定义、等腰三角形的判定与性质．解题时要注意当有平行线和角平分线出现时，会有等腰三角形出现．
分析：由?ABCD，根据平行四边形的对边平行，可得AB∥DC，根据两直线平行，内错角相等，可得∠DEA=∠EAB，又因为AE平分∠BAD，易得∠DAB=∠DEA，根据等角对等边，可得AD=BC=6，则可求得CE的长．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∴∠DEA=∠EAB，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠EAB，
∴∠DAE=∠DEA，
∴AD=DE=BC=6，
∴CE=AB-DE=9-6=3．
故答案为3．
点评：此题考查了平行四边形的性质（平行四边形的对边平行）、角平分线的定义、等腰三角形的判定与性质．解题时要注意当有平行线和角平分线出现时，会有等腰三角形出现．
练习册系列答案
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