Question

7、如图，AB=AC，点D、E分别是AB、AC上的点．若再添加一个条件使得△ABE≌△ACD，则以下四个选项不能作为添加的条件的是（　　）

A、AE=AD

B、∠B=∠C

C、BE=CD

D、∠AEB=∠ADC

Answer 1

分析：欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．

解答：解：∵AB=AC，∠A为公共角，
A、如添加AE=AD，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；
B、如添∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；
C、如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件；
D、如添∠AEB=∠ADC利用AAS即可证明△ABE≌△ACD．
故选C．

点评：此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理．