Question

如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．

Answer 1

分析：根据中点的定义可知AE=

1

2

AB，AF=

1

2

AC，可知AE=AF，根据SAS即可证明△AFB≌△AEC．

解答：证明：∵点E、F分别是AB、AC的中点，
∴AE=

1

2

AB，AF=

1

2

AC，
∵AB=AC，
∴AE=AF，
在△AFB和△AEC中，
AB=AC，
∠A=∠A，
AE=AF，
∴△AFB≌△AEC．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．