Question

当时，下列关系式中有且仅有一个正确.

A.

B.

C.

（1）正确的选项是       ；

（2）如图1，△中， ，∠＝，，请利用此图证明（1）中的结论；

（3）两块分别含的直角三角板如图2方式放置在同一平面内，=，求.

   

图1

 

       图2

Answer 1

解：（1）.

（2）如图, 过点作⊥交的延长线于点.

∵ ∠＝，，，

∴ .

∴ 在△中，，

.

∵ 在△中，，∠＝，

∴ .

过点作⊥于.

∴ 在△中，，.

在△中，，

∴ .

∴ .

（3)由上面证明的等式易得.

如图，过点作⊥交的延长线于点.        

∵ △和△是两个含的直角三角形，=，

∴ ，，.

∵

.

∴ 在△中，，

.

∴ == =