Question

已知点E在半径为5的⊙O上运动，AB是⊙O的一条弦且AB=8，则使△ABE的面积为8的点E共有（ ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

C．

【解析】

试题分析：过圆心向弦AB作垂线，再连接半径

设△ABE的高为h

S△ABC=×AB×h=8

可得：h=2

弦心距==3

∵3﹣2=1，故过圆心向AB所在的半圆作弦心距为1的弦与⊙O的两个点符合要求；

∵3+2=5，故将弦心距AB延长与⊙O相交，交点也符合要求，故符合要求的点由3个．

故选C．

考点：1．垂径定理；2．勾股定理．