Question

函数y=

x

x+1

（x≠-1）关于直线y=x对称的是（　　）

• A、y=

  x

  x+1

  （x≠1）
• B、y=

  x

  1-x

  （x≠1）
• C、y=

  x-1

  x

  （x≠0）
• D、y=

  1-x

  x

  （x≠0）

Answer 1

分析：根据函数的概念：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应解答即可．

解答：解：∵设点（x₁，y₁）在直线y=

x

x+1

上，故此点关于直线y=x对称的是（y₁，x₁）
∴函数y=

x

x+1

（x≠-1）关于直线y=x对称的函数是x=

y

y+1

，
∴y=

x

1-x

，
∴即此函数关于直线y=x对称的是y=

x

1-x

（x≠1）；
故本题选B．

点评：解决本题的关键是掌握关于直线y=x对称的性质．