题目内容
如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB。
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积。（结果保留π）
（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积。（结果保留π）
解：（1）直线CD与⊙O相切；
连接OD，
∵OA=OD，∠DAB=45°，
∴∠ODA=45°，
∴∠AOD=90°，
∵CD∥AB，
∴∠ODC=∠AOD=90°，
即OD⊥CD，
又∵点D在⊙O上，
∴直线CD与⊙O相切；
（2）∵BC∥AD，CD∥AB，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=2，
∴S梯形OBCD=
，
∴图中阴影部分的面积等于
。
连接OD，
∵OA=OD，∠DAB=45°，
∴∠ODA=45°，
∴∠AOD=90°，
∵CD∥AB，
∴∠ODC=∠AOD=90°，
即OD⊥CD，
又∵点D在⊙O上，
∴直线CD与⊙O相切；
（2）∵BC∥AD，CD∥AB，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=2，
∴S梯形OBCD=
，∴图中阴影部分的面积等于
。
练习册系列答案
相关题目
8、如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为（ ）
0.1平方米）
如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为