Question

先阅读材料，然后解答问题．
聪聪和明明在解一元二次方程4（2x-1）²-36（x+1）²=0时，采用了不同的方法．
聪聪：将方程移项得4（2x-1）²=36（x+1）²．
直接开平方得2（2x-1）=±6（x+1），
解得x₁=-4，x₂=-．
明明：4（2x-1）²-36（x+1）²=0
变形得[2（2x-1）]²-[6（x+1）]²=0
整理得________．
∴-2x-8=0或10x+4=0．
∴x₁=-4，x₂=-．
（1）在空白处填上适当内容，聪聪解方程运用________，明明运用________．

Answer 1

（-2x-8）（10x+4）=0    直接开平方法    因式分解法
分析：本题考查解方程的方法，聪聪解方程的过程运用完全平方公式是运用的直接开平方法，明明对方程进行因式分解，是因式分解法解方程．
解答：由聪聪将方程4（2x-1）²-36（x+1）²=0，先移项再开方知，他用的是直接开平方法；
明明将方程分解为两因式的乘积，故他用的是因式分解法．
点评：要准确理解这两种解方程的方法的定义．