Question

如图，已知∠C=∠D，要使△ABC≌△BAD，还需要什么条件？
（1）你添加的条件是

∠CAB=∠DBA

；
（2）添加条件后，请从已知和添加的条件出发，证明：OC=OD．

Answer 1

分析：（1）根据全等三角形的判定定理添上即可．
（2）根据AAS证△CAB≌△DBA，推出AC=DB，根据AAS证△COA≌△DOB，推出OC=OD即可．

解答：解：（1）添加的条件是∠CAB=∠DBA，
故答案为：∠CAB=∠DBA．

（2）证明：∵在△CAB和△DBA中

∠CAB=∠DBA ∠C=∠D AB=AB

∴△CAB≌△DBA（AAS），
∴AC=DB，
在△COA和△DOB中

∠COA=∠DOB ∠C=∠D AC=DB

∴△COA≌△DOB（AAS），
∴OC=OD．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等，对应边相等．