题目内容
如图，△ABC中，DE∥BC，AD：AB=1：3，则S△ADE：S△ABC=
- A.1：3
- B.1：5
- C.1：6
- D.1：9
D
分析：由于DE∥BC，利用平行线分线段成比例定理的推论可得△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，易求S△ADE：S△ABC．
解答：如右图所示，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（
）2，
又∵=
，
∴S△ADE：S△ABC=
．
故选：D．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质．解题的关键是能根据平行得出相似．
分析：由于DE∥BC，利用平行线分线段成比例定理的推论可得△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，易求S△ADE：S△ABC．
解答：如右图所示，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（
）2，又∵
=，∴S△ADE：S△ABC=
．故选：D．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质．解题的关键是能根据平行得出相似．
练习册系列答案
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