Question

如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
（2）你能在3×3方格图中，连接四个点组成面积为5的正方形吗？请在下图中画出来．
（3）你能把十三个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请在下图中画出示意图，并求出它的边长？

Answer 1

分析：（1）一共有5个小正方形，那么组成的大正方形的面积为5，边长为5的算术平方根；
（2）只需让边长为

5

即可；
（3）一共有13个小正方形，那么组成的大正方形的面积为13，边长为13的算术平方根，在所给图形中截取两条长为

13

的且互相垂直的线段，进而拼合即可．

解答：解：
（1）5个小正方形拼成一个大正方形后，面积不变，所以拼成的正方形的面积是：5×1×1=5（2分）
边长=

5

（2分）
（2）能．如图所示：
（2分）
（3）能，如图所示．

边长=

13

（画图（2分），计算2分）

点评：正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．