题目内容
已知CD是Rt△ABC斜边上的中线，且CD=4，则AC2+BC2+AB2的值是多少？
考点：勾股定理,直角三角形斜边上的中线
专题：
分析：根据斜边的中线长求出斜边，根据勾股定理求出AC2+BC2=AB2，即可求出答案．
解答：解：∵CD是Rt△ABC斜边上的中线，且CD=4，
∴AB=2CD=8，
∵由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，
∴AC2+BC2+AB2=2AB2=2×82=128．
∴AB=2CD=8，
∵由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，
∴AC2+BC2+AB2=2AB2=2×82=128．
点评：本题考查了勾股定理和直角三角形斜边上中线性质的应用，解此题的关键是求出斜边长，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．
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