Question

1．某校2014年有1000名学生，以后每年都增长，计划到2016年共有4750名学生．问该校学生数的平均年增长率是多少？

Answer 1

分析 设该校学生数的平均年增长的百分率为x，根据增长后人数=增长前的人数×（1+增长率），即可得到2015年的人数是1000（1+x），2016年的人数是1000（1+x）²，由题意得出题中的等量关系列出方程解答即可．

解答 解：设该校学生数的平均年增长的百分率为x，由题意得
1000+1000（1+x）+1000（1+x）²=4750
解得：x₁=-3.5（应舍去），x₂=0.5，
答：该校学生数的平均年增长率为50%．

点评 本题考查数量平均变化率问题，解题的关键是正确列出一元二次方程．原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a×（1±x），再经过第二次调整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增长用“+”，下降用“-”．