题目内容
20、在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O，则∠BOC一定（ ）分析：因为∠ABC与∠ACB小于90°，BO、CO平分∠ABC、∠ACB，所以∠OBC+∠OCB＜90°，故∠BOC一定大于90°．
解答：解：∵△ABC为锐角三角形，
∴∠ABC＜90°，∠ACB＜90°，
∵BO、CO平分∠ABC、∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB＜90°，
∴∠BOC一定大于90°．
故选A．
∴∠ABC＜90°，∠ACB＜90°，
∵BO、CO平分∠ABC、∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB＜90°，
∴∠BOC一定大于90°．
故选A．
点评：此题综合考查角平分线的性质．有利于培养同学们的发散思维能力．
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