题目内容

通过两定点A、B的圆的圆心的轨迹是________．

线段AB的垂直平分线
分析：一个圆经过两定点A、B，则这个圆心到两定点A、B的距离相等，根据垂直平分线的性质即可得到这个圆的圆心在线段AB的垂直平分线上．
解答：∵一个圆经过两定点A、B，
∴这个圆心到两定点A、B的距离相等，
∴这个圆的圆心在线段AB的垂直平分线上，
所以通过两定点A、B的圆的圆心的轨迹是线段AB的垂直平分线．
故答案为线段AB的垂直平分线
点评：本题考查了线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．

练习册系列答案

黄冈重点中学名师编写金卷100分系列答案

精致小卷专为小科金卷100分系列答案

课课精练优学优练系列答案

奥数典型题举一反三系列答案

帮你学单元目标检测题AB卷系列答案

精彩练习就练这一本系列答案

名校调研期末冲刺系列答案

能力评价系列答案

唐印文化课时测评系列答案

小学霸系列答案

相关题目

9、通过两定点A、B的圆的圆心的轨迹是

线段AB的垂直平分线

材料一：在平面直角坐标系中，如果已知A，B两点的坐标为（x₁，y₁）和（x₂，y₂），设AB=t，那么我们可以通过构造直角三角形用勾股定理得出结论：（x₁-x₂）²+（y₁-y₂）²=t²
材料二：根据圆的定义，圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合（其中定点为圆心，定长为半径）．如果把圆放在平面直角坐标系中，我们设圆心坐标为（a，b），半径为r，圆上任意一点的坐标为（x，y），那么我们可以根据材料一的结论得出：（x-a）²+（y-b）²=r²，这个二元二次方程我们把它定义为圆的方程．比如：以点（3，4）为圆心，4为半径的圆，我们可以用方程（x-3）²+（y-4）²=4²来表示．事实上，满足这个方程的任意一个坐标（x，y），都在已知圆上．
认真阅读以上两则材料，回答下列问题：
（1）方程（x-7）²+（y-8）²=81表示的是以

为半径的圆的方程．
（2）方程x²+y²-2x+2y+1=0表示的是以

为半径的圆的方程；猜想：若方程x²+y²+Dx+Ey+F=0（其中D，E，F为常数）表示的是一个圆的方程，则D，E，F要满足的条件是

．
（3）方程x²+y²=4所表示的圆上的所有点到点（3，4）的最小距离是

（直接写出结果）．

通过两定点A，B的圆的圆心的轨迹是什么？

通过两定点A、B的圆的圆心的轨迹是______．