Question

已知x+y=2

2

-1，xy=

1

2

2

，求x²+y²的值．

Answer 1

分析：将所求式子利用完全平方公式变形后，把已知的x+y与xy的值代入，再利用完全平方公式展开，合并同类二次根式后即可求出值．

解答：解：∵x+y=2

2

-1，xy=

1

2

2

，
∴x²+y²=（x+y）²-2xy=（2

2

-1）²-2×

1

2

2

=8-4

2

+1-

2

=9-5

2

．

点评：此题考查了二次根式的化简求值，以及完全平方公式的运用，灵活运用完全平方公式是解本题的关键．