Question

【题目】知，抛物线（a0)的顶点为A（s，t)(其中s0) .

（1）若抛物线经过(2，2)和（-3，37）两点，且s=3.

①求抛物线的解析式；

②若n＞3， 设点M（），N（）在抛物线上，比较，的大小关系，并说明理由；

（2）若a=2，c=-2，直线与抛物线的交于点P和点Q，点P的横坐标为h，点Q的横坐标为h+3，求出b和h的函数关系式；

（3）若点A在抛物线上，且2≤s＜3时，求a的取值范围.

Answer 1

【答案】(1)①②(2)(3)

【解析】分析：(1)、首先设抛物线为顶点式，然后利用待定系数法求出函数解析式；利用做差法得出函数的大小关系；(2)、首先分别得出点P和点Q的纵坐标以及两点的差，然后根据两点在抛物线上，从而得出b和h的函数关系式；(3)、设抛物线，根据经过点C得出一个式子，根据点A在抛物线上得出第二个式子，然后根据S的取值范围得出a的取值范围．

详解：(1)、①设抛物线的解析式为：，根据题意得：，

解得：. ∴.

②∵在抛物线上，∴. ∴. ∵， ∴.

(2)根据题意得：, ∴.

又∵在抛物线上, ∴. ∴.

(3)、设抛物线.

∵抛物线经过点（0，c），∴，即：. ①

又∵点A在抛物线上，∴，即：.②

由①②可得：. ∵， ∴. ∵，∴.