题目内容
已知：问题1，某厂用2年时间把总产值增加了原来的b倍，求每年平均增长的百分数；
问题2，总产值用2年的时间在原来a万元的基础上增加了b万元，求每年平均增长的百分数；
问题3，某厂用2年的时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平均增长的百分数．
设每年平均增长的百分数x，那么下面的三个方程：①（1+x）2=b，②a（1+x）2=a+b，③（1+x）2=b+1，按问题1、2、3的序号排列，相对应的是（ ）
A．①②③
B．③②①
C．①③②
D．②①③
【答案】分析：问题1，设每年平均增长的百分数是x，根据某厂用2年时间把总产值增加了原来的b倍，把两年前的看作单位1，可列方程求解．
问题2，设每年平均增长的百分数是x，根据某工厂总产值用2年的时间在原来a万元的基础上增加了b万元，可列方程求解．
问题3，设每年平均增长的百分数是x，根据某厂用2年时间把总产值增加到原来的b倍，把两年前的看作单位1，可列方程求解．
解答：解：问题1，设每年平均增长的百分数是x，则
（1+x）2=b+1．
问题2，设每年平均增长的百分数是x，则．
a（1+x）2=a+b．
问题3，设每年平均增长的百分数是x，则．
（1+x）2=b．
故选B．
点评：考查理解题意的能力，关键是设出增长率，根据两年前和两年后的产量，列方程求解．本题注意区分增加了和增加到表示的意思．
问题2，设每年平均增长的百分数是x，根据某工厂总产值用2年的时间在原来a万元的基础上增加了b万元，可列方程求解．
问题3，设每年平均增长的百分数是x，根据某厂用2年时间把总产值增加到原来的b倍，把两年前的看作单位1，可列方程求解．
解答：解：问题1，设每年平均增长的百分数是x，则
（1+x）2=b+1．
问题2，设每年平均增长的百分数是x，则．
a（1+x）2=a+b．
问题3，设每年平均增长的百分数是x，则．
（1+x）2=b．
故选B．
点评：考查理解题意的能力，关键是设出增长率，根据两年前和两年后的产量，列方程求解．本题注意区分增加了和增加到表示的意思．
练习册系列答案
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某厂用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料中的维生素C含量及每千克原料的价格如下表所示：
现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，请根据以上条件解答下列问题：
（1）设需用xkg甲种原料，写出x所满足的不等式组；
（2）若按上述条件购买甲种原料的质量为整kg数，有几种购买方案，请写出购买方案．
| 原料项目 | 甲种原料 | 乙种原料 |
| 维生素C含量 （单位/kg） | 600 | 100 |
| 原料价格（元/kg） | 8 | 4 |
（1）设需用xkg甲种原料，写出x所满足的不等式组；
（2）若按上述条件购买甲种原料的质量为整kg数，有几种购买方案，请写出购买方案．