题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴的负半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数y＝
（x＜0）的图象上，若AB＝1，则k的值为（ ）
A.1B.﹣1C.
D.
【答案】A
【解析】
根据“等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的负半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，AB＝1”可知∠BAC＝∠BAO＝45°，继而可知OA，OB与AC的长，从而可以确定点C的坐标，然后根据点C在函数图像上，代入求解即可.
∵等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的负半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，AB＝1，
∴∠BAC＝∠BAO＝45°，
∴OA＝OB＝
，AC＝
，
∴点C的坐标为
，
∵点C在函数
的图象上，
∴
，
故选：A．
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