题目内容
19、如图，在△DCA与△DEB中，有以下四个等式①DE=DC；②DA=DB；③∠C=∠E；④AC=BE，请以其中三个等式作条件，余下一个作结论，写出一个正确判断①②④?③
或①④③?②
．（用?????形式表示）分析：认真阅读已知条件，根据三角形全等的判定方法，结合条件在图形上的位置进行选择能够判定三角形全等的条件，另一个作为结论，可得答案．
解答：解：如①②④?③．
证明如下：∵DE=DC，DA=DB，AC=BE
∴△DCA≌△DEB（SSS）
∴∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）答案不唯一．
故填①②④?③，①④③?②．
证明如下：∵DE=DC，DA=DB，AC=BE
∴△DCA≌△DEB（SSS）
∴∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）答案不唯一．
故填①②④?③，①④③?②．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；这是一道考查三角形全等的识别方法的开放性题目，答案可有多种，结合图形与判定方法进行选择是解答本题的关键．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MN∥BC，直线MN与∠BCA的平分线相交于点E，与∠DCA（△ABC的外角）的平分线相交于点F．
点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n．
如图，在△DCA与△DEB中，有以下四个等式①DE=DC；②DA=DB；③∠C=∠E；④AC=BE，请以其中三个等式作条件，余下一个作结论，写出一个正确判断________或________．（用?????形式表示）