题目内容
如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数是（ ）
A．10° B．12° C．15° D．18°
A
【解析】
根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD，再根据角平分线定义求出∠CAE，然后根据∠DAE=∠CAE﹣∠CAD，代入数据进行计算即可得解．
【解析】
∵AD⊥BC，∠C=36°，
∴∠CAD=90°﹣36°=54°，
∵AE是△ABC的角平分线，∠BAC=128°，
∴∠CAE=
∠BAC=×128°=64°，
∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=64°﹣54°=10°．
故选A．
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|+
= ．
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