Question

已知两圆半径分别为方程的两根，圆心距为3，则两圆的位置关系是         .

 

Answer 1

【答案】

相交.

【解析】

试题分析：由两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，利用因式分解法即可求得两圆的半径，又由两圆的圆心距为3，即可求得这两个圆的位置关系．

∵x2-4x+3=0，

∴（x-1）（x-3）=0，

解得：x₁=1，x₂=3，

∴两圆的半径分别是1，3，

∵1+3=4＞3，3-1=2＜3，

∴这两个圆的位置关系是：相交．

故答案为：相交．

考点：1.圆与圆的位置关系；2.解一元二次方程-因式分解法.