题目内容
3、如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE﹦BE，则∠BCD的度数为（ ）分析：利用∠BAD的平分线交BC于E，且AE﹦BE，先求出△ABE是等边三角形，再求∠BCD的度数．
解答：解：∵∠BAD的平分线交BC于E，
∴∠EAD=∠BAE，
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE，
∵AE﹦BE，
∴△ABE是等边三角形，
∴∠B=60°
∴∠BCD=120°
故选D．
∴∠EAD=∠BAE，
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE，
∵AE﹦BE，
∴△ABE是等边三角形，
∴∠B=60°
∴∠BCD=120°
故选D．
点评：主要考查了平行四边行的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：
①平行四边形两组对边分别平行；
②平行四边形的两组对边分别相等；
③平行四边形的两组对角分别相等；
④平行四边形的对角线互相平分．
①平行四边形两组对边分别平行；
②平行四边形的两组对边分别相等；
③平行四边形的两组对角分别相等；
④平行四边形的对角线互相平分．
练习册系列答案
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