题目内容
如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3=135
135
度．分析：标注字母，然后根据网格结构可得∠1与∠3所在的三角形全等，然后根据全等三角形对应角相等可以推出∠1+∠3=90°，再根据∠2所在的三角形是等腰直角三角形可得∠2=45°，然后进行计算即可得解．
解答：
解：如图，根据网格结构可知，
在△ABC与△ADE中，
，
∴△ABC≌△ADE（SSS），
∴∠1=∠DAE，
∴∠1+∠3=∠DAE+∠3=90°，
又∵AD=DF，AD⊥DF，
∴△ADF是等腰直角三角形，
∴∠2=45°，
∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．
故答案为：135．
解：如图，根据网格结构可知，在△ABC与△ADE中，
|
∴△ABC≌△ADE（SSS），
∴∠1=∠DAE，
∴∠1+∠3=∠DAE+∠3=90°，
又∵AD=DF，AD⊥DF，
∴△ADF是等腰直角三角形，
∴∠2=45°，
∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．
故答案为：135．
点评：本题主要考查了全等图形，根据网格结构的特点找出全等三角形以及等腰直角三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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B、
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C、
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