题目内容
形状与抛物线y=-x2-2相同，对称轴是x=-2，且过点（0，3）的抛物线是（ ）
| A、y=x2+4x+3 | B、y=-x2-4x+3 | C、y=-x2+4x+3 | D、y=x2+4x+3或y=-x2-4x+3 |
分析：由题中给出的条件，对称轴和与y轴的交点坐标，可以确定c的值及a与b的关系，再从所给选项中判断出选项即可．
解答：解：设所求抛物线的函数关系式为y=ax2+bx+c，由抛物线过点（0，3），可得：c=3，
由抛物线形状与y=-x2-2相同，
分为两种情况：①开口向下，则a＜0，
又∵对称轴x=-2，则x=-
=-2．则b＜0，
由此可得出B选项符合题意．
②开口向下，则a＞0，
又∵对称轴x=-2，则x=-
=-2．则b＞0，
由此可得出A选项符合题意，
综合上述，符合条件的是选项D，
故选D．
由抛物线形状与y=-x2-2相同，
分为两种情况：①开口向下，则a＜0，
又∵对称轴x=-2，则x=-
| b |
| 2a |
由此可得出B选项符合题意．
②开口向下，则a＞0，
又∵对称轴x=-2，则x=-
| b |
| 2a |
由此可得出A选项符合题意，
综合上述，符合条件的是选项D，
故选D．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式的方法，对选择题，也可以用排除法，这样更简单．
练习册系列答案
相关题目
开口方向，形状与抛物线y=
x2相同，且顶点坐标为（-2，0）的抛物线是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、y=
| ||
B、y=
| ||
C、y=-
| ||
D、y=-
|
如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的形状与抛物线y=-