Question

若x，y为实数，且（x²+y²+1）（x²+y²）=12，那么x²+y²=________．

Answer 1

3
分析：可把（x²+y²）看作一个非负数解方程即可．
解答：设（x²+y²）=t，
原式即：（t+1）t=12，
t²+t-12=0，
t₁=3，t₂=-4（不合题意，舍去）
∴x²+y²=3．
点评：本题关键为把（x²+y²）看作一个整体去解．