Question

宽与长的比是的矩形叫黄金矩形，心理学测试表明，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，现将同学们在教学活动中，折叠黄金矩形的方法归纳出以下作图步骤（如图所示）：

第一步：作一个任意正方形；

第二步：分别取的中点，连接；

第三步：以为圆心，长为半径画弧，交的延长线于；

第四步：过作交的延长线于，

请你根据以上作法，证明矩形为黄金矩形，（可取）。

Answer 1

证明：在正方形中，取

为的中点，

 

在中，

又，

，

．

故矩形为黄金矩形．