题目内容
（2009•遵义）矩形ABCD中，AB=2，BC=5，MN∥AB交AD于M，交BC于N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是 ．
【答案】分析：根据矩形的性质和MN∥AB，可知四边形ABNM、MNCD是矩形，从而有AB=MN=CD，AM=BN，MD=NC，根据三角形的面积公式先求矩形ABNM中的阴影部分的面积，再求矩形MNCD中阴影部分的面积，再将两部分面积相加，可推得阴影部分的面积等于矩形ABCD面积的一半．
解答：解：∵MN∥AB
∵矩形ABCD
∴四边形ABNM、MNCD是矩形
∴AB=MN=CD，AM=BN，MD=NC
∴S阴APM+S阴BPN=
=
同理可得：S阴DMQ+S阴CNQ=
∴S阴=S阴DMQ+S阴CNQ=
=
=5．
点评：利用矩形的性质和三角形的面积公式求解．
解答：解：∵MN∥AB
∵矩形ABCD
∴四边形ABNM、MNCD是矩形
∴AB=MN=CD，AM=BN，MD=NC
∴S阴APM+S阴BPN=
=
同理可得：S阴DMQ+S阴CNQ=
∴S阴=S阴DMQ+S阴CNQ=
=
=5．点评：利用矩形的性质和三角形的面积公式求解．
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