题目内容
如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于P，BQ⊥AD与Q，求证：∠PBQ=30°．
证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠C=60°，AB=AC，
∵AE=CD，
∴△ABE≌△CAD，
∴∠ABE=∠CAD，
∴∠BPQ=∠BAP+∠ABE=∠BAP+∠PAE=∠BAC=60°，
∵BQ⊥AD，
∴∠PBQ=30°．
∴∠BAC=∠C=60°，AB=AC，
∵AE=CD，
∴△ABE≌△CAD，
∴∠ABE=∠CAD，
∴∠BPQ=∠BAP+∠ABE=∠BAP+∠PAE=∠BAC=60°，
∵BQ⊥AD，
∴∠PBQ=30°．
练习册系列答案
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